I foråret 2010 tilbragte jeg en stor del af min tid i en kælder på Niels Bohr Institutet med at se en stålkugle hoppe på en højtaler. Lyden fra hvert sammenstød mellem stålkuglen og det overskårede drikkeglas, der var placeret oven på højtaleren, gav en periodisk lyd fra sig, der varierede alt efter hvilken frekvens, der blev afspillet.
Der sad vi så. Fire førsteårsstuderende og en forsøgsopstilling, der mest af alt lignede noget, der var på vej til elektronikskrot. Vi sad i den anden ende af lokalet og håbede, der ikke var nogen, som smækkede for hårdt med en dør eller forstyrrede vores forsøg på anden vis i løbet af de ca. tyve minutter hvert gennemløb af forsøget varede. Men hvorfor sad vi der og hvad var der så interessant ved den stålkugle?
Svaret er ikke 42, men derimod 4,66920… Et tal bedre kendt som Feigenbaums delta. Det viser sig nemlig, at hvis man skruer langsomt op for højtalerens frekvens, vil kuglen skifte fra at hoppe på nøjagtig samme måde hver gang, til at skifte mellem to typer hop; et højt og et lavt. Skruer man højere op for frekvensen skifter stålkuglen til at hoppe med fire forskellige hop, så otte og (hvis ikke kuglen hopper af inden) seksten. Tager man forskellen mellem frekvenserne, hvor kuglen ændrer sit bevægelsesmønster og deler med den næste forskel, får man Feigenbaums delta.
Mitchell Feigenbaum og tallet med hans navn knyttet til det er begge specielle bekendtskaber. Feigenbaum var kendt i fysikerkredse, som en excentrisk type, der bl.a. eksperimenterede med alternative døgnrytmer og arbejdede med problemer, der ikke var helt normale. Tallet er specielt på samme måde som pi og det gyldne snit er specielle. De er alle tal, der på en eller anden måde beskriver nogle fundamentale forhold i matematikken og kan genfindes i naturen. Deltaet er bare det vi kender mindst til.
Kaos – en ny videnskabs tilbliven er en bog, der bl.a. introducerer os til Feigenbaum og hans mystiske tal. Kaos er en ny videnskab og et klasseeksempel på Kuhns teori om paradigmeskift. I perioden fra 1960 til en gang i 1980’erne blev kaos etableret som disciplin i krydsfeltet mellem matematik, fysik, kemi, biologi og snart sagt alle andre videnskaber inklusiv de samfundsorienterede. James Gleick fører os i sin bog fra 1987 på forbilledlig vis gennem udviklingen af kaos som videnskab og peger på samme tid på en række af udfordringerne ved den måde videnskab bedrives på i dag.
Det hele handler om linearitet eller rettere manglen på samme. I kaos ser man på situationer, der ikke kan reduceres til noget, der følger en ret linje. På samme måde følger Gleicks bog mange linjer og man skal holde tungen lige i munden, hvis man skal danne sig et overblik over, hvad der sker hvornår og hvordan hver handling påvirker de øvrige. Men netop sådan er det, når en ny videnskab opstår. Det sker ikke fra den ene dag til den anden og grænserne til de øvrige videnskaber er udelukkende et spørgsmål om hvor vi sætter grænserne.
Gleick er en mesterlig fortæller. Han forstår at bygge en god historie op og at fortælle den med tilstrækkelig dybde til, at alle kan følge med og samtidig lære noget nyt. Jeg har sjældent set nogen formå at forklare matematiske ligninger på en måde, der virker så engagerende uden at give afkald på de komplekse indsigter, der kan uddrages.
Kaos fortæller os noget fundamentalt om verden. James Gleick fortæller os noget fundamentalt om hvordan videnskab og samfund udvikler sig. Feedback processer er det centrale aspekt. Hvad sker der, når resultatet af den forrige proces er udgangspunktet for den næste? Hvad leder til stabilitet, og hvad leder til kaos?
Tilbage i kælderen under Niels Bohr Institutet nåede vi aldrig til en otte-periodicitet og kunne derfor ikke genfinde Feigenbaums delta. Til gengæld lærte vi en masse om udfordringerne ved at måle på selv så simpel en forsøgsopstilling. Vi måtte korrigere for forsinkelser i diverse kabler, programmere simuleringer og dataopsamlingsprocedurer samt lave teoretiske modeller for udviklingen.
Titel: Kaos - En ny videnskabs tilbliven
Forfatter(e): James Gleick
Niveau: Gymnasiet og opefter